PAT 1003. 我要通过!(20)

1003.我要通过!(20)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件,系统就输出“答案正确”,否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是:

  1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符,不可以包含其它字符;
  2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”,其中 x 或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串;
  3. 如果 aPbTc 是正确的,那么 aPbATca 也是正确的,其中 a, b, c 均或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串。

要求


时间限制 400 ms
内存限制 65536 kB
代码长度限制 8000 B
判题程序 Standard
作者 CHEN, Yue

题目

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件,系统就输出“答案正确”,否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是:

  1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符,不可以包含其它字符;
  2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”,其中 x 或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串;
  3. 如果 aPbTc 是正确的,那么 aPbATca 也是正确的,其中 a, b, c 均或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序,判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式: 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10),是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行,字符串长度不超过100,且不包含空格。

输出格式:每个字符串的检测结果占一行,如果该字符串可以获得“答案正确”,则输出YES,否则输出NO。

输入样例:
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例:
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析

从第一条我们知道,字符串有且仅由‘P’、‘A’、‘T’这三个字符组成;第二条就是‘PAT’前面和后面由 相同多个字符‘A’ 或 空字符组成;第三条文字比较拗口,不好理解。
如果 aPbTc 是正确的,那么 aPbATca 也是正确的。从第二条我们知道xPATx是正确的,即aPATa是正确的,那么由aPbTc->aPbATca可知aPATa->aPAATaa,同理下推:

aPATa   (由第二条)正确,(由第三条)推出:  
aPAATaa          正确,推出:  
aPAAATaaa  
。。。  
//a是A组成的字符串,可为空

由以上三步下推寻找规律:(在这里用a同时表示‘A’个数)

a   P   A   T   a                     P前面有a个A,PT中间有1个A,T后面有a个A
a   P   A   A   T   a    a            P前面有a个A,PT中间有2个A,T后面有2a个A
a   P   A   A   A   T   a    a    a   P前面有a个A,PT中间有3个A,T后面有3a个A

可以明显的看出规律:‘P’前面‘A’的个数乘上‘P’、‘T’之间的‘A’的个数等于‘T’后面A的个数。

代码

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#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>

using namespace std;

int insidePAT(string a){ // 判断是否字符串中所有字符均属于PAT
int len = a.length();
for(int temp=0;temp<len;temp++){
if(a[temp]!='P'&&a[temp]!='A'&&a[temp]!='T'){ // 逐个判断
return 1;
}
}
return 0;
}

int xPATx(string a){ // 判断是否满足题目规则
int len = a.length();
int countTA=0,countAA=0,countPA=0;//分别表示T之后的A的个数,PT之间的A的个数,P之前的A的个数
int indexP,indexT;

indexP=a.find('P',0);
indexT=a.find('T',0);
if(indexT<indexP||indexP+1==indexT)return 0; // T比P先出现,或者P与T之间没有A

if(indexP==0)countPA=0; // 第一位就是P
else{
for(int temp=0;temp<indexP;temp++){ // 计算P之前A的个数
if(a[temp]=='A')countPA++;
else return 0;
}
}

for(int temp=indexP+1;temp<indexT;temp++){ // 计算PT之间A的个数
if(a[temp]=='A')countAA++;
else return 0;
}

for(int temp=indexT+1;temp<len;temp++){ // 计算T之后的A的个数
if(a[temp]=='A')countTA++;
else return 0;
}
if(countPA*countAA==countTA) // 计算是否满足countPA*countAA==countTA
return 1;
return 0;
}

int main(){

int n;
string jugg;
cin>>n;
while(n>0){
cin>>jugg;
if(insidePAT(jugg))cout<<"NO"<<endl;
else if(xPATx(jugg))cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
n--;
}

return 0;
}
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